偏微分とは
複数の変数が含まれる関数で、一つの変数に対してだけ微分する事。
例えば、以下のような/( x,y,z /) の３つの変数の関数があるとき
\( f(x, y, z)=x^2+y^2-z^4+2xy\)
「/( x/) 以外は定数と見なして」微分する事です。 上記の式を偏微分すると、
\( 2x+2y\)となります。
偏微分の表し方
上記の式の場合の\(x\)についての偏微分は、\(\displaystyle \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}, f_x \) 等と表す。
\(y\)についての偏微分は、\(\displaystyle \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial y}, f_y \) 等と表す。
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