数学　偏微分

偏微分とは

複数の変数が含まれる関数で、一つの変数に対してだけ微分する事。

例えば、以下のような/( x,y,z /) の３つの変数の関数があるとき

\( f(x, y, z)=x^2+y^2-z^4+2xy\)

「/( x/) 以外は定数と見なして」微分する事です。　上記の式を偏微分すると、

\( 2x+2y\)となります。

偏微分の表し方

上記の式の場合の\(x\)についての偏微分は、\(\displaystyle \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}, f_x \)　等と表す。

\(y\)についての偏微分は、\(\displaystyle \frac{\partial f(x,y,z)}{\partial y}, f_y \) 等と表す。